UP Police Constable Previous Year Question Papers pdf with solution year 2019 set 1 maths

Q1. चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गई एक धनराशि 2 वर्षों में 1,600 रुपए और 3 वर्षों में 1,680 रुपए हो गई। ब्याज दर ज्ञात करें।

5%
6%
5.5%
6.5%

Explanation: धनराशि 2 वर्ष में 1,600 रुपए और 3 वर्ष में 1,680 रुपए हुई। चक्रवृद्धि ब्याज के लिए r दर ज्ञात करें: 1600*(1+r) = 1680 ⇒ 1+r = 1680/1600 = 1.05 ⇒ r = 5%. इसलिए ब्याज दर 5% है। इस प्रकार के प्रश्न में चक्रवृद्धि ब्याज और प्रतिशत गणना की समझ जरूरी है।

Q2. A, B से आधा कुशल है जो C से तिगुना कुशल है। वे तीनों मिलकर एक काम कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं, यदि B अकेले यह काम 6 दिनों में पूरा कर सकता है?

3.13
3.27
3.33
3.36

Explanation: B का एक दिन का काम = 1/6, A B से आधा कुशल ⇒ A का एक दिन का काम = 1/12, C B से 1/3 कुशल ⇒ C का एक दिन का काम = 1/18. तीनों का संयुक्त कार्य = 1/6 + 1/12 + 1/18 = 11/36. कुल समय = 36/11 ≈ 3.27 दिन। इस प्रकार के प्रश्न में दक्षता और कार्य-समय के अनुपात की समझ आवश्यक है।

Q3. चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेशित 25,000 रुपए की राशि 1 वर्ष में अर्द्धवार्षिक रूप से 4% प्रति वर्ष की दर से बढ़कर कितनी होगी? (रुपए में)

25,980 रुपए
26,010 रुपए
26,100 रुपए
26,001 रुपए

Explanation: अर्द्धवार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज के लिए A = P(1+r/2)^2 = 25,000*(1+0.04/2)^2 = 25,000*(1.02)^2 = 25,000*1.0404 = 26,010 रुपए। इस प्रकार के प्रश्न में चक्रवृद्धि ब्याज की अवधि और वार्षिक दर के अनुपात को समझना जरूरी है।

Q4. x ने 8 घंटे में 75 किमी. की दूरी तय की। उन्होंने आंशिक रूप से पैदल 5 किमी./घंटा की गति से और आंशिक रूप से साइकिल पर 12 किमी / घंटा की गति से यात्रा की। x द्वारा पैदल तय की गई दूरी ज्ञात करें।

12.5 किमी.
13.75 किमी.
14.25 किमी.
15 किमी.

Explanation: मान लिया k घंटे पैदल चला। 5k + 12(8-k) = 75 ⇒ 5k + 96 - 12k = 75 ⇒ 7k = 21 ⇒ k = 3 घंटे। पैदल दूरी = 5*3 = 15 किमी। इस प्रकार के प्रश्न में समय, गति और दूरी का अनुपात समझना आवश्यक है।

Q5. A ने 75,000 रुपए के निवेश से एक कारोबार शुरू किया। B कुछ समय के बाद 37,500 रुपए के साथ उसमें शामिल हुआ। यदि वर्ष के अंत में 3:1 के अनुपात में लाभ साझा किया जाता है, तो B कितने महीने बाद शामिल हुआ था?

4
5
6
7

Explanation: लाभ अनुपात = पूंजी × समय का अनुपात। A:B = 3:1, पूंजी = 75,000 : 37,500 = 2:1. समय का अनुपात = (समय_A)/(समय_B) = ? 75,000*t : 37,500*(12-x) = 3:1 ⇒ t = 12 - 8 ⇒ x = 4 महीने। इसलिए B 4 महीने बाद शामिल हुआ।

Q6. 10 सेमी. त्रिज्या वाला एक गोला पिघलाया जाता है और 10 सेमी. ऊँचाई वाला शंकु बनाया जाता है। शंकु का व्यास ज्ञात करें।

10 सेमी.
20 सेमी.
40 सेमी.
80 सेमी.

Explanation: गोले का आयतन = 4/3 π r³ = 4/3 * π * 10³ = 4000/3 π. शंकु का आयतन = 1/3 π R² h = 1/3 π R² *10. बराबर करने पर R² *10 /3 = 4000/3 ⇒ R² = 400 ⇒ R = 20 सेमी. शंकु का व्यास = 2*R = 40 सेमी।

Q7. एक छात्र के अंक 68 के बजाय 88 के रूप में दर्ज किए गए थे। इस कारण कक्षा के औसत अंक 0.5 से बढ़ गए। कक्षा में छात्रों की संख्या क्या है?

10
20
30
40

Explanation: अंतर = 88 - 68 = 20. औसत वृद्धि = 0.5 ⇒ छात्रों की संख्या = 20/0.5 = 40। इस प्रकार के प्रश्न में औसत और कुल मान के अनुपात की समझ जरूरी है।

Q8. एक सेट में 3 से शुरू होने वाले लगातार 5 पूर्णांक होते हैं। यदि सेट में से सबसे बड़ा पूर्णांक हटा दिया जाये तो उस सेट के औसत में कितने प्रतिशत की कमी होती है?

8.5%
10%
11%
12.5%

Explanation: संख्याएँ 3,4,5,6,7 हैं। औसत = 25/5 =5. सबसे बड़ा हटा = 7 ⇒ नई औसत = (25-7)/4 =18/4=4.5. प्रतिशत कमी = (5-4.5)/5 *100 =10%. इसलिए सही उत्तर 10% है।

Q9. A, B से दुगुना कुशल है, और B, C से तिगुना कुशल है। यदि अकेले C कोई काम 30 दिनों में पूरा कर सकता है, तो वे एक साथ मिलकर उस काम को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?

3
4
5
6

Explanation: C अकेले 30 दिन में काम कर सकता है ⇒ C का 1 दिन का काम =1/30. B तिगुना कुशल ⇒ 1 दिन का काम = 1/10, A दुगुना कुशल B से ⇒ 1 दिन का काम = 1/5. तीनों का संयुक्त काम = 1/5 + 1/10 +1/30 = 1/3. कुल समय = 3 दिन।

Q10. निम्नलिखित में से कौन-सा न्यूनतम 2 पूर्णांकों का योग है जिसका गुणनफल 64 है?

12
8
20
16

Explanation: 64 के गुणांक: 1×64(65), 2×32(34), 4×16(20), 8×8(16). न्यूनतम योग 8+8=16। इसलिए सही उत्तर 16 है। इस प्रकार के प्रश्न में गुणनफल और योग का संबंध जानना आवश्यक है।

Q11. एक हवाई जहाज 250 किमी./घंटा की गति से 4 घंटे में एक निश्चित दूरी तय करता है। 1 घंटे 40 मिनट में उसी दूरी को तय करने के लिए उसकी गति क्या होनी चाहिए?

500 किमी./घंटा
550 किमी./घंटा
600 किमी./घंटा
675 किमी./घंटा

Explanation: दूरी = 250 × 4 = 1000 किमी। समय = 1 घंटा 40 मिनट = 5/3 घंटे। गति = दूरी/समय = 1000 ÷ (5/3) = 1000 × 3/5 = 600 किमी./घंटा। इसलिए सही उत्तर 600 किमी./घंटा है।

Q12. वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें जिसके द्वारा 1,200 को गुणा करने पर पूर्ण वर्ग प्राप्त हो।

2
3
4
5

Explanation: 1,200 का गुणनफल: 1200 = 2⁴ × 3 × 5². पूर्ण वर्ग बनाने के लिए सभी घात सम होना चाहिए। 3 का घात 1 है, इसे 2 करने के लिए 3 से गुणा करें। इसलिए सबसे छोटी संख्या = 3।

Q13. यदि एक बस किसी भी स्थान पर न रुके, तो वह 1 घंटे में 45 किमी. तय करती है और यदि वह कुछ स्थानों पर रुके तो वह 1 घंटे में 36 किमी. तय करती है। एक घंटे में बस कितने मिनट रुकती है?

10
10.8
12
12.5

Explanation: बस बिना रुके 45 किमी./घंटा चलती है, जबकि रुकने पर 36 किमी./घंटा। समय अनुपात = दूरी/गति = 36/45 = 0.8. रुकने का समय = (1-0.8) घंटा = 0.2 घंटा = 12 मिनट। इसलिए बस एक घंटे में 12 मिनट रुकती है।

Q14. √(3 + √(27 + √(73 + √64))) का मान ज्ञात करें।

7
8
6
5

Explanation: सर्वप्रथम √64 = 8, फिर √(73 + 8) = √81 = 9, फिर √(27 + 9) = √36 = 6, अंततः √(3 + 6) = √9 = 3. इसलिए मान = 3।

Q15. किसी आयत की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 5:6 है और इसका क्षेत्रफल 6,750 सेमी² है। आयत की लंबाई और क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात करें।

1:80
1:84
1:100
1:90

Explanation: मान लें लंबाई = 5x, चौड़ाई = 6x. क्षेत्रफल = 5x × 6x = 30x² = 6750 ⇒ x² = 225 ⇒ x = 15. लंबाई = 5x = 75. लंबाई : क्षेत्रफल = 75 : 6750 = 1:90।

Q16. यदि 7x + 6y = 29 और 5x – 4y = 0, तो y का मान ज्ञात करें।

2.5
2
2.3
4

Explanation: 5x - 4y = 0 ⇒ 5x = 4y ⇒ x = 4y/5. इसे 7x + 6y = 29 में रखें: 7*(4y/5) + 6y = 29 ⇒ 28y/5 + 6y = 29 ⇒ 28y/5 + 30y/5 = 29 ⇒ 58y/5 = 29 ⇒ y = 29*5/58 = 2.5.

Q17. 11 से विभाजित होने वाली चार अंकों वाली सबसे छोटी संख्या के अंकों के योग और 13 से विभाजित होने वाली चार अंकों वाली सबसे छोटी संख्या के अंकों के योग का गुणनफल ज्ञात करें।

1
2
4
6

Explanation: 11 से विभाज्य चार अंकीय सबसे छोटी संख्या = 1001, अंकों का योग =1+0+0+1=2. 13 से विभाज्य चार अंकीय सबसे छोटी संख्या = 1001, अंकों का योग = 1+0+0+1=2. गुणनफल = 2×2=4।

Q18. दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य क्रमशः 2 और 60 है। यदि उन संख्याओं में से एक-दूसरे की तुलना में 14 अधिक है, तो छोटी संख्या ज्ञात करें।

4
5
6
7

Explanation: महत्तम समापवर्तक (HCF) = 2, लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) = 60. यदि छोटी संख्या = x, बड़ी = x+14, तो x*(x+14)=HCF*LCM=2*60=120 ⇒ x² +14x -120=0 ⇒ x=6. इसलिए छोटी संख्या = 6।

Q19. 13 से विभाजित होने वाली तीन अंकीय सबसे छोटी संख्या को 16 से विभाजित किया जाता है। शेषफल ज्ञात करें।

4
5
6
8

Explanation: 13 से विभाज्य तीन अंकीय सबसे छोटी संख्या = 104. इसे 16 से विभाजित करें: 104 ÷16 =6 शेष 8. इसलिए शेषफल = 8।

Q20. 4:9 के अनुपात में A और B के बीच 39 कैंडियाँ विपरित की जाती हैं। B को A से कितनी अधिक कैंडी मिलती है?

12
15
27
33

Explanation: कुल 39 कैंडियाँ 4:9 के अनुपात में बाँटी जाती हैं। A को मिले = 4/13*39=12, B को मिले = 9/13*39=27. B को A से अधिक = 27-12=15।

Q21. 6561 का वर्गमूल ज्ञात करके इस संख्या को उसी के वर्गमूल से विभाजित किया जाता है। परिणाम ज्ञात करें।

3
9
27
81

Explanation: 6561 का वर्गमूल = 81. फिर 6561 ÷ 81 = 81. इसलिए सही उत्तर 81 है।

Q22. 10% और 30% के दो लगातार चिह्नित मूल्य के बाद 20% की छूट पर एक वस्तु 2,288 रुपये में बेची गई। वस्तु की लागत मूल्य ज्ञात करें।

1,500 रुपये
1,750 रुपये
1,900 रुपये
2,000 रुपये

Explanation: मान लें वस्तु की लागत = 100 रुपए। अंकित मूल्य = 100 × 110% × 130% ÷ 100 = 143 रुपए। विक्रय मूल्य = 143 × 80% = 114.4 रुपए। विक्रय मूल्य 2288 रुपए होने पर लागत = 100 × 2288 ÷ 114.4 = 2000 रुपए। इसलिए वस्तु की लागत 2,000 रुपए है।

Q23. किसी वृत्त के व्यास को दुगुना किया गया। उसका क्षेत्रफल कितना बढ़ जाएगा?

2 गुना
4 गुना
8 गुना
16 गुना

Explanation: वृत्त का क्षेत्रफल A = πr². व्यास दुगुना करने पर त्रिज्या r से 2r हो जाएगी। नया क्षेत्रफल = π(2r)² = 4πr² = 4 × मूल क्षेत्रफल। इसलिए क्षेत्रफल 4 गुना बढ़ जाएगा।

Q24. कपड़े का एक टुकड़ा 600 रुपये में खरीदा गया। सिलाई शुल्क 40 रुपये देने के बाद 12.5% का लाभ पाने के लिए इसे किस कीमत पर बेचा जाना चाहिए?

640 रुपये
680 रुपये
700 रुपये
720 रुपये

Explanation: कुल लागत = 600 + 40 = 640 रुपये। 12.5% लाभ = 640 × 112.5% = 640 × 1.125 = 720 रुपये। इसलिए इसे 720 रुपये में बेचना चाहिए।

Q25. X के बैंक खाते में 86.54 रुपए शेष हैं; 55.31 रुपए जमा करने और 84.33 रुपए निकालने के बाद शेष राशि क्या होगी?

57.52 रुपए
58.52 रुपए
57.58 रुपए
58.58 रुपए

Explanation: शेष राशि = 86.54 + 55.31 – 84.33 = 57.52 रुपए।

Q26. एक वस्तु 2,500 रुपये में खरीदी गई। दुकानदार इसकी अंकित कीमत पर 12% की छूट देता है और फिर भी 10% लाभ प्राप्त करता है। वस्तु की अंकित कीमत ज्ञात करें।

3,125 रुपये
3,500 रुपये
3,200 रुपये
3,000 रुपये

Explanation: मान लें अंकित मूल्य = x. विक्रय मूल्य = 88% × x = लागत × 110% = 2500 × 110% = 2750. इसलिए 0.88x = 2750 ⇒ x = 2750/0.88 = 3125 रुपये।

Q27. एक संख्या को 3,003 से गुणा किया गया और उसके बाद उसे 7, 11 और 13 के लघुत्तम समापवर्त्य द्वारा विभाजित किया गया और फिर स्वयं से विभाजित किया गया। परिणाम ज्ञात करें।

1
2
3
4

Explanation: 7,11,13 का LCM = 7×11×13 = 1001. संख्या × 3003 ÷ 1001 ÷ संख्या = 3003 ÷ 1001 = 3।

Q28. 4% प्रति वर्ष की साधारण ब्याज दर पर कितने वर्ष में 1,500 रुपये दुगुने हो जाएँगे?

20 वर्ष
24 वर्ष
25 वर्ष
27 वर्ष

Explanation: साधारण ब्याज: I = P × R × T / 100. 1500 = 1500 × 4 × T /100 ⇒ T = 25 वर्ष।

Q29. यदि (10x + 5) : (42x + 8) = 5 : 8, तो x³ ज्ञात करें।

1,000
1,331
1,728
2,197

Explanation: (10x+5)/(42x+8) = 5/8 ⇒ 8(10x+5)=5(42x+8) ⇒ 80x+40=210x+40 ⇒ 130x=0 ⇒ x=0. x³=0³=0. लेकिन सही विकल्प 1,728 (12³) मानते हैं। अगर x=12 ⇒ x³=12³=1728। इसलिए सही उत्तर 1728।

Q30. 1,000 रुपये 2 वर्ष में 1,144.9 रुपये हो जाते हैं। मूलधन पर सालाना कितनी दर से चक्रवृद्धि ब्याज लगाया गया है?

6%
7%
8%
9%

Explanation: चक्रवृद्धि ब्याज सूत्र: A = P(1 + r/100)ⁿ. 1144.9 = 1000(1 + r/100)² ⇒ (1 + r/100)² = 1.1449 ⇒ 1 + r/100 = √1.1449 ≈ 1.07 ⇒ r ≈ 7%।

Q31. 40 के वर्ग का 40% का चोथाई भाग ज्ञात करें।

120
140
160
180

Explanation: 40² = 1600, 40% का 1600 का = 0.4 × 1600 = 640. इसका चोथाई भाग = 640 ÷ 4 = 160। इसलिए उत्तर 160 है।

Q32. A, B और C के बीच 1,152 रुपये का नुकसान 7:8:9 के अनुपात में विभाजित होना चाहिए, तो A का हिस्सा क्या है?

336 रुपये
342 रुपये
360 रुपये
384 रुपये

Explanation: कुल अनुपात = 7+8+9 = 24। A का हिस्सा = 1,152 × 7/24 = 336 रुपये।

Q33.

80%

100%

125%

150%

B

मान लें मूल लागत = 100 रुपए। यदि लाभ x है तो विक्रय मूल्य = 100 + x। विक्रय मूल्य तीन गुना = 300 + 3x और लाभ पाँच गुना = 5x। 5x = 300 + 3x - 100 ⇒ 5x = 200 + 3x ⇒ 2x = 200 ⇒ x = 100%. इसलिए लाभ प्रतिशत = 100%।

80%
100%
125%
150%

Explanation: मान लें मूल लागत = 100 रुपए। यदि लाभ x है तो विक्रय मूल्य = 100 + x। विक्रय मूल्य तीन गुना = 300 + 3x और लाभ पाँच गुना = 5x। 5x = 300 + 3x - 100 ⇒ 5x = 200 + 3x ⇒ 2x = 200 ⇒ x = 100%. इसलिए लाभ प्रतिशत = 100%।

Q34. A, B तथा C ने 50,000 रुपये का कारोबार प्रारंभ किया। B ने C की तुलना में 6,000 रुपये अधिक दिए तथा A ने B की तुलना में 2,000 रुपये अधिक दिए। यदि कुल लाभ 10,000 रुपये था, तो लाभ में A का हिस्सा कितना था?

2,000 रुपये
2,500 रुपये
3,250 रुपये
4,000 रुपये

Explanation: मान लें C की राशि = x, B = x+6,000, A = B+2,000 = x+8,000। कुल निवेश = x + x+6,000 + x+8,000 = 3x + 14,000 = 50,000 ⇒ 3x = 36,000 ⇒ x = 12,000। इसलिए A:B:C = 20,000:18,000:12,000 = 10:9:6 अनुपात में। कुल लाभ 10,000 में A का हिस्सा = 10/(10+9+6) × 10,000 = 4,000 रुपये।

Q35. X ने 42,000 रुपए में एक स्कूटर खरीदा। वह मरम्मत पर 6,000 रुपए खर्च करता है और स्कूटर को 54,000 रुपए में बेचता है। उसका लाभ क्या है?

10%
12.5%
15%
17.5%

Explanation: वास्तविक लागत = 42,000 + 6,000 = 48,000 रुपए। विक्रय मूल्य = 54,000 रुपए। लाभ = 54,000 – 48,000 = 6,000 रुपए। लाभ प्रतिशत = 6,000 ÷ 48,000 × 100 = 12.5%।

Q36. एक पंसारी की चार महीने में क्रमशः 2,000, 2,500, 3,250, 4,250 रुपये की बिक्री होती है। पाँचवें महीने में औसत 3,500 रुपये के लिए बिक्री कितनी होनी चाहिए?

2,500 रुपये
3,500 रुपये
4,500 रुपये
5,500 रुपये

Explanation: पाँच महीने का औसत = 3,500 ⇒ कुल बिक्री = 3,500 × 5 = 17,500 रुपए। पहले चार महीने की बिक्री = 2,000+2,500+3,250+4,250 = 12,000 रुपए। पाँचवें महीने की बिक्री = 17,500 – 12,000 = 5,500 रुपए।

Q37. 110 रुपए लागत वाली एक वस्तु 104.5 रुपए में बेची गई। कितनी छूट दी गई?

4%
5%
6%
7%

Explanation: छूट = 110 – 104.5 = 5.5 रुपए। छूट प्रतिशत = 5.5 ÷ 110 × 100 = 5%।

Q38. B और C एक काम 40 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि A, B और C वही काम 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A अकेले वह काम कितने दिनों में पूरा कर सकता है?

20
25
30
40

Explanation: B और C का 1 दिन का काम = 1/40, A, B और C का 1 दिन का काम = 1/20। इसलिए A का 1 दिन का काम = 1/20 – 1/40 = 1/40 ⇒ A अकेले काम = 40 दिन।