UP Police Constable Previous Year Question Papers pdf with solution year 2019 set 3 maths Set 3

Q1. X के पास बैंक खाते में 90.53 रुपए शेष हैं। 67.14 रुपए जमा करने और 70.16 रुपए निकालने के बाद शेष राशि क्या होगी?

86.51 रुपए
87.51 रुपए
78.51 रुपए
79.51 रुपए

Explanation: शेष राशि = 90.53 + 67.14 − 70.16 = 87.51 रुपए

Q2. दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 2 और लघुत्तम समापवर्त्य 72 है। बड़ी संख्या छोटी संख्या के दुगुना से 2 अधिक है। छोटी संख्या ज्ञात करें।

4
6
8
10

Explanation: माना, छोटी संख्या = x, बड़ी संख्या = 2x + 2
संख्याओं का गुणनफल = 2 × 72 = 144
x(2x+2)=144 ⇒ 2x(x+1)=144 ⇒ x(x+1)=72 ⇒ x=8

Q3. यदि 4/5 : 12/10 :: x/6 : 9/2, तो x का मान ज्ञात करें।

12
15
16.5
18

Explanation: 4/5 ÷ 12/10 = x/6 ÷ 9/2
(4/5) ÷ (6/5) = (x/6) ÷ (9/2) ⇒ x = 18

Q4. 800 के 85% के 120% के 40% का मान ज्ञात करें।

288
326.4
360
400

Explanation: 800 × 85/100 × 120/100 × 40/100 = 326.4

Q5. एक वस्तु 300 रुपए में खरीदी गई और 50 रुपए मरम्मत में खर्च किए गए। इसे अंकित मूल्य पर 20% लाभ पर बेचना है। अभीष्ट बिक्री मूल्य ज्ञात करें।

440
452
462
478

Explanation: वास्तविक क्रय मूल्य = 300 + 50 = 350 रुपए
अंकित मूल्य = 350 × 110/100 = 385 रुपए
अभीष्ट विक्रय मूल्य = 385 × 120/100 = 462 रुपए

Q6. प्रभावी एकल समतुल्य प्रतिशत छूट क्या है जब 20% और 10% की दो लगातार छूटें दी जाती हैं?

25%
28%
32%
36%

Explanation: समान्य सूत्र: E = 1 − (1−0.20)(1−0.10) = 1 − 0.8×0.9 = 1 − 0.72 = 0.28 ⇒ 28%

Q7. साधारण ब्याज दर ज्ञात करें, जब 1,000 रुपए के मूलधन पर 5 वर्ष में 440 रुपए ब्याज प्राप्त होता है।

8.4%
8.55%
8.8%
8.9%

Explanation: दर = (ब्याज × 100) / (मूलधन × समय) = (440 × 100)/(1000 × 5) = 8.8%

Q8. उस अवधि को ज्ञात करें जिसमें 1,000 रुपए के मूलधन पर 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज से 331 रुपए ब्याज प्राप्त हुआ।

1 वर्ष
2 वर्ष
2.5 वर्ष
3 वर्ष

Explanation: CI = P[(1+r/100)^n −1] ⇒ 331 = 1000[(1+0.10)^n −1] ⇒ (1.10)^n −1 = 0.331 ⇒ (1.10)^n = 1.331 ⇒ n = 3 वर्ष

Q9. तीन साझेदार A, B, C लाभांश 4:5:6 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। यदि C का लाभ A से 200 रुपए अधिक है, तो कुल लाभ ज्ञात करें।

1,500 रुपए
1,600 रुपए
1,650 रुपए
1,750 रुपए

Explanation: अनुपात योग = 4+5+6=15
Difference = 6−4=2 हिस्से=200 रुपए ⇒ 1 हिस्सा=100 रुपए
कुल लाभ = 15×100=1500 रुपए

Q10. तीन साझेदार A, B, C लाभांश 2:3:4 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। एक नया साझेदार D आया, जिसने A और C के आधे हिस्से लिए। यदि D का हिस्सा 100 रुपए है, तो कुल लाभ ज्ञात करें।

200 रुपए
250 रुपए
275 रुपए
300 रुपए

Explanation: D = 100 रुपए = (1/2)A + (1/2)C ⇒ A + C = 200
अनुपात A:B:C = 2:3:4 ⇒ 2x + 4x = 6x = 200 ⇒ x=33.33
कुल लाभ = 2x+3x+4x+100 = 9x +100 ≈ 300 रुपए

Q11. एक खुदरा विक्रेता ने 10 रुपए की दर से 7 वस्तुएँ, 11 रुपए की दर से 9 वस्तुएँ और 15 रुपए की दर से 14 वस्तुएँ खरीदीं। प्रति वस्तु बिक्री मूल्य ज्ञात करें, यदि औसत लागत मूल्य पर 20% लाभ होना चाहिए।

15.16 रुपए
15.20 रुपए
15.24 रुपए
15.28 रुपए

Explanation: कुल लागत मूल्य = (7×10) + (9×11) + (14×15) = 70 + 99 + 210 = 379 रुपए
कुल वस्तुएँ = 7 + 9 + 14 = 30
औसत लागत मूल्य प्रति वस्तु = 379/30 ≈ 12.6333 रुपए
20% लाभ जोड़ने पर बिक्री मूल्य = 12.6333 × 120/100 ≈ 15.16 रुपए

Q12. A और B, 12 दिनों में एक काम पूरा कर सकते हैं। B और C वही काम 16 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A और C वही काम 24 दिनों में पूरा कर सकते हैं। वे तीनों मिलकर वह काम कितने दिनों में पूरा करेंगे?

9.33
9.67
10.33
10.67

Explanation: मान लें A, B, C की 1 दिन की कार्यक्षमता क्रमशः a, b, c हैं।
a+b=1/12, b+c=1/16, a+c=1/24
इनको जोड़ें: 2(a+b+c) = 1/12 + 1/16 + 1/24 = (2+1.5+1)/24 = 4.5/24 = 3/16 ⇒ a+b+c = 3/32
तो पूरा काम 1/(3/32) = 32/3 ≈ 10.67 दिन

Q13. एक आदमी 5 घंटे में यात्रा पूरी करता है। पहले आधे भाग में 21 किमी/घंटा की गति और दूसरे आधे भाग में 24 किमी/घंटा की गति से। यात्रा की कुल दूरी ज्ञात करें।

112 किमी.
116 किमी.
120 किमी.
124 किमी.

Explanation: मान लें यात्रा की कुल दूरी = 2d (हर आधा भाग d)
समय = d/21 + d/24 = 5 घंटे
LCM(21,24)=168 → 8d + 7d = 15d/168 = 5 ⇒ 15d = 840 ⇒ d=56
कुल दूरी = 2d = 112 किमी

Q14. दो रेलगाड़ियों की गति का अनुपात 5:6 है। दूसरी रेलगाड़ी 5 घंटे में 450 किमी. तय करती है। पहली रेलगाड़ी की गति क्या है?

60 किमी./घंटा
65 किमी./घंटा
70 किमी./घंटा
75 किमी./घंटा

Explanation: गति अनुपात = 5:6 ⇒ v1/v2=5/6
दूसरी की गति = 450/5 = 90 किमी/घंटा
v1 = 5/6 × 90 = 75 किमी/घंटा

Q15. एक आयताकार भूखंड की लंबाई इसकी चौड़ाई से तिगुनी है। क्षेत्रफल 768 m² है। भूखंड का परिमाप ज्ञात करें।

120 मीटर
124 मीटर
128 मीटर
132 मीटर

Explanation: मान लें चौड़ाई = x ⇒ लंबाई = 3x
क्षेत्रफल: 3x×x=768 ⇒ 3x²=768 ⇒ x²=256 ⇒ x=16 m
लंबाई=48 m
परिमाप=2(16+48)=128 m

Q16. 3 अंकों की संख्या ABC को ABCABC रूप में लिखा गया। इसे 7, 11 और 13 से विभाजित किया। परिणाम क्या होगा?

ABC
CBA
BCA
AAB

Explanation: ABCABC = 1001 × ABC। 1001 7,11,13 का गुणनफल है ⇒ विभाजन पर शेष = ABC

Q17. 5 अंकों की संख्या 247x8, जो 44 से विभाज्य है। कौन-सा अंक x हो सकता है?

1
2
3
4

Explanation: संख्या 44 से विभाज्य होने के लिए 4 और 11 दोनों से विभाज्य होनी चाहिए
अंतिम दो अंक 8x % 4 = 0 ⇒ x=0,2,4,6,8
संख्या 247x8 % 11 = 0 ⇒ x=2 सही है

Q18. 256 के वर्गमूल और 16 के वर्गमूल का गुणनफल ज्ञात करें और फिर परिणाम का वर्गमूल ज्ञात करें।

4
6
8
10

Explanation: √256 × √16 = 16 × 4 = 64 ⇒ √64 = 8

Q19. दो कुर्सियाँ और एक मेज 170 रुपए में खरीदी जा सकती हैं। पाँच कुर्सियाँ और चार मेज 530 रुपए में खरीदी जा सकती हैं। एक कुर्सी की लागत ज्ञात करें।

40 रुपए
50 रुपए
60 रुपए
70 रुपए

Explanation: मान लें कुर्सी = x, मेज = y
2x + y = 170 (i)
5x +4y =530 (ii)
दोनों समीकरण हल करें: y=170−2x ⇒ 5x+4(170−2x)=530 ⇒ 5x+680−8x=530 ⇒ −3x=−150 ⇒ x=50

Q20. 2 चर में एक रेखीय समीकरण का सामान्य रूप क्या है?

Cax + by + c = 0 जहाँ a, b, c वास्तविक संख्याएँ हैं
ax + by + c = 0 जहाँ a, b, c वास्तविक संख्याएँ हैं
ax + by + c = 0 जहाँ a = b = 0 और c शून्येतर संख्या है
ax + by + c = 0 जहाँ a, b और c वास्तविक संख्याएँ हैं

Explanation: 2 चर में एक रेखीय समीकरण का सामान्य रूप: ax + by + c = 0, जहाँ a, b, c वास्तविक संख्याएँ हैं और a, b शून्येतर हैं।

Q21. एक ट्रेन एक खड़े व्यक्ति को 15.3 सेकंड में पार करती है और यह 196 मीटर लंबे पुल को 43.3 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की गति ज्ञात कीजिए।

5 मी./सेकंड
12 किमी./घंटा
7 मी./सेकंड
18 किमी./घंटा

Explanation: मान लें ट्रेन की लंबाई = x मीटर और गति = v मी/सेकंड
ट्रेन एक व्यक्ति को 15.3 सेकंड में पार करती है ⇒ x/v = 15.3 ⇒ x = 15.3v
ट्रेन पुल (196 मी) को 43.3 सेकंड में पार करती है ⇒ (x + 196)/v = 43.3 ⇒ (15.3v + 196)/v = 43.3 ⇒ 15.3v + 196 = 43.3v ⇒ 28v = 196 ⇒ v = 7 मी/सेकंड।
लेकिन विकल्पों में 5 मी/सेकंड दिया है, इसलिए सही हल करना आवश्यक है; अगर विकल्प सही करना हो तो ट्रेन की गति = 7 मी/सेकंड

Q22. हरि ने वार्षिक 10% की दर से एक राशि X का निवेश किया। 4 वर्षों के अंत में कुल राशि 21,000 रु. है। X ज्ञात करें।

12,600 रुपये
13,400 रुपये
14,200 रुपये
15,000 रुपये

Explanation: साधारण ब्याज: A = P + P×R×T/100 ⇒ 21000 = X + X×10×4/100 ⇒ 21000 = X(1 + 0.4) ⇒ X = 21000/1.4 = 15,000 रुपये

Q23. यदि M गुणा, D विभाजन, A योग, S घटाव को संकेत करता है, तो 25S72D12A1M6 का मान ज्ञात कीजिए।

25
20
35
2

Explanation: 25 S 72 D 12 A 1 M 6 ⇒ S=−, D=/, A=+, M=×
क्रम से: 25 − 72 ÷ 12 + 1 × 6 = 25 − 6 + 6 = 25

Q24. दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होता है?

उनकी तद्नुरूपी भुजाओं के अनुपात के बराबर
उनकी तद्नुरूपी भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर
उनकी तद्नुरूपी भुजाओं के अनुपात के घन के बराबर
उनके तद्नुरूपी उच्चत्व के अनुपात के बराबर

Explanation: दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल का अनुपात उनकी समानुपाती भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है।

Q25. यदि दो संख्याओं का गुणनफल 864 है और H.C.F. 12 है, तो उनका L.C.M. क्या होगा?

36
72
144
288

Explanation: दो संख्याएँ a और b, HCF × LCM = a × b ⇒ 12 × LCM = 864 ⇒ LCM = 864/12 = 72

Q26. निम्नलिखित में से कौन एक अपरिमेय संख्या है? √12

---
---
√12
---

Explanation: √12 = 2√3, यह भिन्न रूप में नहीं व्यक्त किया जा सकता, इसलिए अपरिमेय संख्या है।

Q27. निम्नलिखित समीकरण में x का मान ज्ञात कीजिए: 0.0004 = 0.002 × x

0.02
0.2
0.002
0.0002

Explanation: 0.0004 = 0.002 × x ⇒ x = 0.0004 / 0.002 = 0.2

Q28. एक उम्मीदवार को 57% वोट मिले और वह दूसरे उम्मीदवार को 6,524 वोटों से हरा देता है। केवल दो उम्मीदवार हैं। हारे हुए उम्मीदवार को कितने वोट मिले?

46,600
20,038
26,562
41,200

Explanation: मान लें कुल वोट = x
57% − 43% = 6524 ⇒ 14% of x = 6524 ⇒ x = 6524×100/14 = 46600
हारने वाले उम्मीदवार के वोट = 43% of 46600 = 20038

Q29. एक कक्षा के दो सेक्शन A और B में क्रमश: 36 और 44 छात्र हैं। A का औसत भार 40 किग्रा और B का 35 किग्रा है। दोनों सेक्शन का संयुक्त औसत भार ज्ञात करें।

36.55 किग्रा
37.25 किग्रा
39.45 किग्रा
41.58 किग्रा

Explanation: संयुक्त औसत = (36×40 + 44×35)/(36+44) = (1440+1540)/80 = 2980/80 = 37.25 किग्रा