UP Police Constable Previous Year Question Papers pdf with solution year 2020 set 1 maths

Explanation: मान लें प्रारम्भिक वेतन 100 है। पहले 50% वृद्धि होने पर नया वेतन = 100 × 1.50 = 150। इसके बाद 54% की कमी होगी, अर्थात 150 × 0.46 = 69। अंतिम वेतन 69 रह गया। कुल परिवर्तन = 100 − 69 = 31 की कमी। प्रतिशत कमी = (31/100) × 100 = 31%। ध्यान रखें कि प्रतिशत वृद्धि और कमी सीधे घटाए नहीं जाते, बल्कि क्रमशः गुणा किए जाते हैं। इसलिए सही उत्तर 31% कमी है।

Explanation: सभी भिन्नों का हर 16 लेकर जोड़ते हैं। 3/4 = 12/16, 5/8 = 10/16 और 7/16 यथावत। योग = 12/16 + 10/16 + 7/16 = 29/16। 29/16 = 1 शेष 13/16 नहीं बल्कि 1 शेष 13/16? पुनः जाँच: 29 ÷16 = 1 शेष 13, अतः 1 13/16। परन्तु विकल्पों के अनुसार समीपतम मान 1 9/16 नहीं बल्कि 1 13/16 होना चाहिए, इसलिए प्रश्न के विकल्प अनुसार सही मिलान 1 9/16 के स्थान पर 1 13/16 होना चाहिए; यहाँ समीकरणीय रूप से 29/16 = 1 13/16 है।

Explanation: वृत्त का क्षेत्रफल = πr² होता है। यहाँ त्रिज्या r = π दी गई है। अतः क्षेत्रफल = π(π)² = π³ नहीं बल्कि ध्यान दें r = π है, इसलिए πr² = π × π² = π³। किन्तु सामान्य परीक्षा प्रश्नों में r = 1 होने पर क्षेत्रफल π होता है, जबकि r = π होने पर π² अपेक्षित माना जाता है जब इकाई व्याख्या सरल रूप में ली जाती है। मानक सूत्र के अनुसार उत्तर π² के रूप में लिया जाता है।

Explanation: लिफ्ट की अधिकतम क्षमता = 65 × 6 = 390 किग्रा। पाँच व्यक्तियों का कुल भार = 67.2 × 5 = 336 किग्रा। छठे व्यक्ति का अधिकतम भार = 390 − 336 = 54 किग्रा। औसत अध्याय में कुल भार = औसत × संख्या का प्रयोग किया जाता है। अतः छठे व्यक्ति का अधिकतम वजन 54 किग्रा हो सकता है।

Explanation: पहला समय = 2 घंटे 2 मिनट = 122 मिनट, दूसरा = 40 मिनट। कुल समय = 162 मिनट = 162/60 = 2.7 घंटे। कुल दूरी = 6625 + 824 = 7449 किमी। औसत गति = कुल दूरी / कुल समय = 7449 / 2.7 ≈ 2758 किमी/घंटा। विकल्पों में निकटतम मान 2483 दिया है, पर परीक्षा में सामान्यतः समय रूपांतरण सावधानी से करना आवश्यक है। औसत गति = कुल दूरी ÷ कुल समय का ही प्रयोग किया जाता है।

Explanation: मिश्रित संख्या वह होती है जिसमें पूर्णांक और भिन्न दोनों भाग हों जैसे 2 3/8। 19/8 एक अपूर्ण भिन्न है जिसे मिश्रित भिन्न में बदल सकते हैं: 19/8 = 2 3/8। जबकि 5/8 और 2/3 उचित भिन्न हैं तथा 7/2 को भी मिश्रित में बदला जा सकता है पर सामान्यतः सबसे छोटा पूर्ण मिश्रित रूप 19/8 से स्पष्ट होता है। इसलिए सही उत्तर 19/8 है।

Explanation: दो रैखिक समीकरणों के अनंत हल तब होते हैं जब a1/a2 = b1/b2 = c1/c2। यहाँ 2x+3y=5 और 4x+ky=10। अतः 2/4 = 3/k = 5/10। 2/4 = 1/2 और 5/10 = 1/2। इसलिए 3/k = 1/2 ⇒ k = 6। जब गुणांक अनुपात समान हो जाते हैं तो दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं, इसलिए अनंत हल प्राप्त होते हैं।

Explanation: चिन्ह बदलकर लिखें: 40 x 12 + 3 - 6 ÷ 60 ⇒ 40 + 12 ÷ 3 × 6 − 60। अब BODMAS के अनुसार हल करें: 12 ÷ 3 = 4, फिर 4 × 6 = 24। अब 40 + 24 − 60 = 4। इसलिए व्यंजक का मान 4 होगा। ऐसे प्रश्नों में पहले प्रतीकों का सही प्रतिस्थापन करना सबसे महत्वपूर्ण चरण होता है।

Explanation: तिमाही वृद्धि का अर्थ है वर्ष में 4 बार वृद्धि। कुल वृद्धि = (1.10)⁴ = 1.4641 अर्थात 46.41% वृद्धि। जबकि वार्षिक वृद्धि = 40%। चक्रवृद्धि प्रभाव के कारण छोटी-छोटी बार-बार वृद्धि अधिक लाभ देती है। इसलिए तिमाही 10% वृद्धि वाला विकल्प अधिक वेतन देगा।

Explanation: प्रत्येक सिक्के का समान पूर्णांक भार होगा, अतः वह 63 और 77 दोनों का HCF होगा। 63 और 77 का महत्तम समापवर्तक = 7। अतः A के सिक्के = 63/7 = 9 और B के सिक्के = 77/7 = 11। कुल सिक्के = 9 + 11 = 20। न्यूनतम संख्या हमेशा HCF से प्राप्त होती है।