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UP Police Constable Previous Year Question Papers pdf with solution year 2020 set 2 maths

up police constable 2020 गणित

UP Police Constable exam ki tayari ke liye yahan aapko year-wise aur shift-wise previous year question papers milte hain. In papers ko solve karke aap exam pattern samajh sakte hain, apni speed improve kar sakte hain aur answer key ke saath practice karke accuracy badha sakte hain.

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Q1. यदि समान आयतन के दो लंब वृत्तीय सिलिंडरों की त्रिज्या का अनुपात 3: 1 है, तो उनकी ऊंचाई का अनुपात क्या है?
  • 1:3
  • 3:1
  • 1:9
  • 9:1
Explanation: सिलिंडर का आयतन V = πr²h होता है। दोनों सिलिंडरों का आयतन समान है, अतः r₁²h₁ = r₂²h₂। दिया है r₁ : r₂ = 3 : 1 ⇒ r₁² : r₂² = 9 : 1। अतः 9h₁ = h₂ ⇒ h₁ : h₂ = 1 : 9। इसलिए ऊँचाई का अनुपात त्रिज्या के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। प्रतियोगी परीक्षाओं में समान आयतन की दशा में h ∝ 1/r² का नियम याद रखना उपयोगी है।
Q2. k के किस मान के लिए समीकरण प्रणाली kx - y = 2 और 6x - 2y = 3 का एक अद्वितीय समाधान है?
  • k = 3
  • k ≠ 3
  • k = 0
  • k = 5
Explanation: दो रैखिक समीकरणों का अद्वितीय हल तभी होता है जब a₁/a₂ ≠ b₁/b₂। यहाँ kx − y = 2 तथा 6x − 2y = 3। अतः a₁/a₂ = k/6 और b₁/b₂ = (−1)/(−2) = 1/2। अद्वितीय हल के लिए k/6 ≠ 1/2 ⇒ k ≠ 3। यदि k = 3 होगा तो दोनों रेखाएँ समानांतर होंगी और हल नहीं मिलेगा। अतः सही उत्तर k ≠ 3 है।
Q3. यदि एक संख्या के छह बटा सात की एक-तिहाई 28 के बराबर है, तो वह संख्या है-
  • 392
  • 90
  • 12
  • 98
Explanation: मान लें संख्या x है। प्रश्नानुसार (1/3) × (6/7)x = 28 ⇒ (6/21)x = 28 ⇒ (2/7)x = 28। अतः x = 28 × 7/2 = 98। लेकिन ध्यान दें कि एक-तिहाई का अर्थ पहले (6/7)x लिया जाता है फिर उसका एक तिहाई = (1/3)(6/7)x = 2/7 x। 2/7 x = 28 ⇒ x = 98। सही गणना से संख्या 98 मिलती है, अतः विकल्पों में यही उपयुक्त है (यहाँ मूल उत्तर त्रुटिपूर्ण था)।
Q4. यदि 2 परिमेय संख्याओं का H.C.F. (महत्तम समापवर्तक) और L.C.M. (लघुत्तम समापवर्तक) समान हैं, तो वे निश्चित रूप से-
  • अभाज्य संख्याएं हैं।
  • सह-अभाज्य संख्याएं हैं।
  • संयुक्त संख्याएं हैं।
  • समान संख्याएं हैं।
Explanation: यदि दो संख्याओं का HCF और LCM समान हो, तो दोनों संख्याएँ अवश्य बराबर होंगी। उदाहरण: 5 और 5 का HCF = 5 तथा LCM = 5। लेकिन 4 और 8 का HCF = 4 तथा LCM = 8 (अलग)। इसलिए केवल समान संख्याओं के मामले में HCF = LCM संभव है। यह एक महत्वपूर्ण वस्तुनिष्ठ तथ्य है जो संख्या पद्धति के प्रश्नों में अक्सर पूछा जाता है।
Q5. दिए गए व्यंजक का मान कितना है? 2√3+5√3-√12
  • 5√3
  • 15
  • 4√3
  • 3√3
Explanation: √12 = √(4×3) = 2√3। अतः 2√3 + 5√3 − √12 = 2√3 + 5√3 − 2√3 = 5√3। समान मूलों को जोड़ा और घटाया जाता है जैसे समान पदों का सरलीकरण। अतः सही उत्तर 5√3 है।
Q6. पाँच संख्याएँ 12, 24, 35, 27 तथा 17 दी गई हैं। यदि प्रत्येक संख्या में 3 जोड़कर फिर 4 से गुणा किया जाए, तो नई संख्याओं का औसत क्या होगा?
  • 92
  • 104
  • 26
  • 81
Explanation: पहले मूल औसत निकालें: (12+24+35+27+17)/5 = 115/5 = 23। नई संख्या = (x+3)×4 = 4x + 12। नए औसत = 4(मूल औसत) + 12 = 4×23 + 12 = 92 + 12 = 104। औसत परिवर्तन के नियम: यदि प्रत्येक पद ax+b बने तो नया औसत = a(पुराना औसत)+b।
Q7. यदि कोई व्यक्ति 8 किमी/घंटा के बजाय 12 किमी/घंटा की गति से चलता है, तो वह 54 किमी अधिक चल सकेगा। वास्तविक दूरी कितनी थी?
  • 54 किमी.
  • 64 किमी.
  • 84 किमी.
  • 108 किमी.
Explanation: मान लें समय t घंटे है। दूरी का अंतर = (12−8)t = 4t = 54 ⇒ t = 13.5 घंटे। वास्तविक दूरी (धीमी गति 8 km/h से) = 8 × 13.5 = 108 किमी। इस प्रकार समय समान होने पर दूरी का अंतर = गति का अंतर × समय से हल किया जाता है।
Q8. किसी कर्मचारी का वेतन पहले 50% बढ़ता है और फिर 44% घटता है। कुल परिवर्तन प्रतिशत क्या होगा?
  • 6% वृद्धि
  • 16% कमी
  • 16% वृद्धि
  • 6% कमी
Explanation: मान लें वेतन 100 है। 50% वृद्धि ⇒ 150। अब 44% कमी ⇒ 150 × 56/100 = 84। कुल परिवर्तन = 100 से 84 ⇒ 16 की कमी = 16% कमी। अतः सही उत्तर 16% कमी होना चाहिए। मूल उत्तर गलत था।
Q9. यदि a गुणा का, b भाग का, c योग का और d घटाव का संकेत है, तो 8 a 3 c 24 b 12 d 19 का मान क्या है?
  • 70
  • 7
  • 14
  • 31
Explanation: a = ×, b = ÷, c = +, d = −। अतः 8×3 + 24÷12 −19 = 24 + 2 −19 = 7। BODMAS नियम के अनुसार पहले गुणा और भाग, फिर जोड़ और घटाव किया जाता है।
Q10. अन्ना ने बैंक में राशि जमा की जो साधारण ब्याज देती है। 2 वर्ष बाद राशि 240 रु. और 5 वर्ष बाद 420 रु. हो जाती है। मूलधन कितना है?
  • 100 रुपए
  • 120 रुपए
  • 150 रुपए
  • 180 रुपए
Explanation: साधारण ब्याज में राशि A = P + rt। 2 वर्ष: P + 2r = 240। 5 वर्ष: P + 5r = 420। दोनों घटाएँ ⇒ 3r = 180 ⇒ r = 60। अब P = 240 − 2×60 = 120। अतः मूलधन 120 रु. है।